Kelipatan Persekutuan dan Faktor Persekutuan Matematika

Kelipatan Persekutuan dan Faktor Persekutuan termasuk dalam matematika yang harus kita pelajari karena sangat penting untuk bab pelajaran berikutnya. Kelipatan Persekutuan dan Faktor persekutuan yang dipelajari disini dua bilangan saja untuk membatasi postingan ini. Disini akan mempelajari yang namanya bilangan Prima yang berguna dalam pelajaran KPK dan FPB selanjutnya. Jika kalian perlu mempelajari Kelipatan Persekutuan dan Faktor Persekutuan tiga bilangan kalian bisa ajukan dikomentar di bawah postingan ini.

A. Kelipatan Persekutuan

Apa yang dimaksud kelipatan persekutuan ?

Definisi kelipatan persekutuan dapat diartikan sebagai bilangan yang mempunyai persamaan kelipatan dari dua atau lebih bilangan. Artinya dua bilangan yang menghasilkan suatu kelipatan memiliki nilai yang sama. Misalnya pada bilangan kelipatan 2 dan 3 menghasilkan persamaan kelipatan pada bilangan 6, 12, dan 18.

Bagaimana mencari kelipatan persekutuan ?

Mencari suatu persukutuan dilakukan dengan mencari kelipatan masing-masing.

Bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 dan seterusnya.

Bilangan kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36 dan seterusnya.

Bilangan kelipatan yang memiliki persamaan dapat dilihat di bilangan yang ditebali.

12 dan 24 adalah bilangan kelipatan persekutuan.

Untuk lebih memahami, kerjakanlah soal kelipatan persekutuan di bawah ini.

a. 6 dan 5 (Contoh Soal)

Bilangan Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …..

Bilangan Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 6 dan 5 adalah 30 dan 60

b. 5 dan 4

c. 6 dan 10

d. 9 dan 8

e. 8 dan 5

f. 5 dan 8

g. 9 dan 2

h. 3 dan 8

I. 5 dan 6

j. 4 dan 7

k. 3 dan 6

B. Faktor Persekutuan

Apa yang dimaksud Faktor Persekutuan ?

Definisi faktor persekutuan dapat diartikan sebagai bilangan yang mempunyai persamaan faktor dari dua atau lebih bilangan. Sama dengan kelipatan persekutuan yang membedakannya hanya pada faktor persekutuan yang digunakan. Bilangan 12 dan 4 memiliki bilangan persekutuan 1, 2, dam 4.

Bagaimana mencari Faktor Persekutuan ?

Misalnya pada 20 dan 16 pesekutuannya dicari dengan cara membuat faktor dari masing-masing bilangan tersebut.

Bilangan faktor 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20

Bilangan faktor 16 adalah 1, 2, 4, 16.

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1, 2, dan 4.

Untuk mengetahui cara bagaimana menentukan bilangan suatu faktor baca di postingan Kelipatan dan Faktor Matematika.

Untuk lebih memahami kerjakanlah soal faktor persekutuan di bawah ini

a. 20 dan 10 (Contoh Soal)

Bilangan faktor 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20

Bilangan faktor 10 adalah 1, 2, 5

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1, 2, dan 5.

b. 15 dan 30

c. 4 dan 7

d. 56 dan 21

e. 56 dan 24

f. 35 dan 25

g. 50 dan 20

h. 64 dan 24

I. 40 dan 25

j. 45 dan 27

k. 48 dan 30

Untuk jawaban soal faktor persekutuan bisa dilihat di bawah postingan ini.

C. Bilangan Prima

Apa yang dimaksud bilangan prima ?

Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor. Misalnya angka 7 memiliki faktor yaitu 1 dan 7. Jadi angka 7 termasuk bilangan prima. Bilangan Prima ini harus kalian hafal minimal 1 sampai 19 untuk pelajaran selanjutnya.

Bagaimana Mengetahui bilangan prima atau tidak ?

Cara mendapatkannya dengan cara mencari faktor suatu bilangan tersebut. Jika ternyata bilangan itu memiliki lebih dari 2 faktor berarti bilangan tersebut bukan bilangan prima. Contoh;

Bilangan 6 faktornya adalah 1, 2, 3 dan 6. Bukan bilangan prima

Bilangan 5 faktornya adalah 1 dan 5. Bilanganya termasuk bilangan prima.

Untuk mencari faktor suatu bilangan bisa kalian baca pada postingan faktor suatu bilangan.

Untuk lebih memahami kerjakanlah soal bilangan prima di bawah ini.

Cari yang mana bilangan prima atau bukan.

a. 10 (Contoh Soal)

Faktor bilangan 10 adalah 1, 2, 5, dan 10. Bukan bilangan prima.

b. 3

c. 7

d. 8

e. 13

f. 14

g. 19

h. 26

I. 30

j. 4

k. 20

Untuk jawaban soal bilangan prima, kalian dapat melihatnya di bawah postingan ini.

D. Jawaban Soal Kelipatan Persekutuan dan Faktor Persekutuan

1. Jawaban Soal Kelipatan Persekutuan

b. 5 dan 4

Bilangan Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …..

Bilangan Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 5 dan 4 adalah 20 dan 40

c. 6 dan 10

Bilangan Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …..

Bilangan Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 6 dan 5 adalah 30 dan 60

d. 9 dan 8

Bilangan Kelipatan 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …..

Bilangan Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 9 dan 8 adalah 72

e. 8 dan 5

Bilangan Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …..

Bilangan Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 8 dan 5 adalah 40

f. 5 dan 8

Bilangan Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …..

Bilangan Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 5 dan 8 adalah 40

g. 9 dan 2

Bilangan Kelipatan 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …..

Bilangan Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 20, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 9 dan 2 adalah 18

h. 3 dan 8

Bilangan Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …..

Bilangan Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 3 dan 8 adalah 24

I. 5 dan 6

Bilangan Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …..

Bilangan Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 5 dan 6 adalah 30 dan 60

j. 4 dan 7

Bilangan Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …..

Bilangan Kelipatan 7 adalah 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 4 dan 7 adalah 28

k. 3 dan 6

Bilangan Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …..

Bilangan Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …..

Bilangan Persekutuan kelipatan 3 dan 6 adalah 6, 12, 18, 24, dan 30

2. Jawaban Soal Faktor Persekutuan

b. 15 dan 30

Bilangan faktor 15 adalah 1, 3, 5,15.

Bilangan faktor 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1, 3, dan 15.

c. 4 dan 7

Bilangan faktor 4 adalah 1, 2, 4.

Bilangan faktor 7 adalah 1, 7

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1.

d. 56 dan 21

Bilangan faktor 56 adalah 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Bilangan faktor 21 adalah 1, 3, 7, 21

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1 dan 7.

e. 56 dan 24

Bilangan faktor 56 adalah 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Bilangan faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1, 2, 4, dan 8.

f. 35 dan 25

Bilangan faktor 35 adalah 1, 5, 7, 35

Bilangan faktor 25 adalah 1, 5, 25

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1 dan 5.

g. 50 dan 20

Bilangan faktor 50 adalah 1, 2, 5, 10, 25, 50.

Bilangan faktor 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1, 2, 5, dan 10.

h. 64 dan 24

Bilangan faktor 64 adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

Bilangan faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1, 2 dan 8.

I. 40 dan 25

Bilangan faktor 40 adalah 1, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Bilangan faktor 25 adalah 1, 5, 25

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1 dan 5.

j. 45 dan 27

Bilangan faktor 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15, 45

Bilangan faktor 10 adalah 1, 2, 5, 10

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat diliha, t digaris yang telah ditebali yaitu 1 dan 5.

k. 48 dan 30

Bilangan faktor 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Bilangan faktor 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Jadi, Bilangan persekutuannya dapat dilihat digaris yang telah ditebali yaitu 1, 2, 3 dan 6.

3. Jawaban Soal Bilangan Prima

b. Faktor bilangan 3 adalah 1 dan 3. Jadi, termasuk bilangan prima.

c. Fakor bilangan 7 adalah 1 dan 7. Jadi, termasuk bilangan prima.

d. Faktor bilangan 8 adalah 1, 2, 4, dan 8. Jadi, bukan termasuk bilangan prima.

e. Faktor bilangan 13 adalah 1 dan 13. Jadi, termasuk bilangan prima.

f. Faktor bilangan 14 adalah 1, 2, 7, dan 14. Jadi, bukan termasuk bilangan prima

g. Faktor bilangan 19 adalah 1 dan 19. Jadi, termasuk bilangan prima.

h. Faktor bilangan 26 adalah 1, 2, 13, dan 26. Jadi, bukan termasuk bilangan prima.

I. Faktor bilangan 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30. Jadi, bukan termasuk bilangan prima.

j. Faktor bilangan 4 adalah 1, 2, dan 4. Jadi, bukan termasuk bilangan prima.

k. Faktor bilangan 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20. Jadi, bukan termasuk bilangan prima.

Read More

Kelipatan dan Faktor Bilangan Matematika

Dalam matematika kita sering mendengar dengan kata kelipatan suatu bilangan dan faktor suatu bilangan. Kedua hal itu sangat penting dipelajari karena kedua hal itu adalah awal untuk belajar matematika lebih tinggi. Jadi, sebelum mempelajari matematika lebih tinggi sebaiknya kita mempelajari definisi dan cara menentukan kelipatan dan faktor bilangan tersebut.

A. Kelipatan Suatu Bilangan

Apa itu Kelipatan Suatu Bilangan ?

Definisi kelipatan suatu bilangan dapat di artikan sebagai “hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli. Yang dimaksud bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.

Apakah nol dan bilangan negatif termasuk bilangan asli?

Jawabannya tidak. Karena hasil kali antara bilangan itu tidak menghasilkan kelipatan. Coba kalian ambil sebuah kertas dan kalian lipat. Tidak adakan namanya 0 sedangkan negatif tidak juga adakan. Kalian hitung pada saat kalian melipat kertas adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.

Bagaimana Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan ?

Misanya bilangan 3 kelipatan dari berapa?. Bagaimana kita mencari?. Kalikan bilangan 3 dengan angka 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya secara berurutan. Dan hasilnya adalah kelipatannya.

1 x 3 = 3

2 x 3 = 6

3 x 3 = 9

4 x 3 = 12

5 x 3 = 15

6 x 3 = 18

Masukkan bilangan ditebali di atas menjadi seperti ini

3, 6, 9, 12, 15, 18

Jadi, bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, dan seterusnya

Untuk lebih memahami kerjakanlah soal kelipatan suatu bilangan di bawah ini?

a. Bilangan-Bilangan kelipatan 2 adalah 2, 4, …..., …..., …... (Contoh soal)

1 x 2 = 2

2 x 2 = 4

3 x 2 = 6

4 x 2 = 8

5 x 2 = 10

6 x 2 = 12

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10.

b. Bilangan-bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, …..., …..., …....

c. Bilangan-bilangan kelipatan 8 adalah 8, 16, …..., …..., …....

d. Bilangan-bilangan kelipatan 9 adalah 9, 18, …..., …..., …....

e. Bilangan-bilangan kelipatan 11 adalah 11, 22, …..., …..., …...

f. Bilangan-bilangan kelipatan 13 adalah 13, 26, …..., …...., …....

g. Bilangan-bilangan kelipatan 14 adalah 14, 28, …..., …...., …....

h. Bilangan-bilangan kelipatan 16 adalah 16, …...., …...., …...., ….....

i. Bilangan-bilangan kelipatan 25 adalah …...., …...., …...., …...., …....

j. Bilangan-bilangan kelipatan 35 adalah …...., …...., …...., …...., …....

k. Bilangan-bilangan kelipatan 50 yang lebih dari 60 tetapi kurang dari 200 adalah …...., …...., …....

Untuk jawaban soal kelipatan suatu bilangan dapat dilihat di bawah postingan ini.

B. Faktor Suatu Bilangan

Apa yang dimaksud faktor suatu bilangan ?

Definisi faktor suatu bilangan adalah suatu bilangan yang membagi bilangan lain menghasilkan bilangan asli. Misalnya bilangan 8 dibagi 2. Jadi, faktor adalah 2. Karena bilangan yang membagi adalah 2. Bilangan yang membaginya harus bilangan asli.

Kalau hasil bilangannya desimal atau pecahan, apakah yang membaginya termasuk faktor ?

Tidak. Bilangan harus mendapatkan bilangan asli.

Contoh Bilangan tidak termasuk faktor bilangan.

8 : 3 = 2, 666 atau 2 1/3

7 : 2 = 3,5 atau 3 1/5

Apakah Kelipatan Suatu Bilangan dengan Faktor Suatu Bilangan memempunyai perbedaan jelas ?

Ya, Kelipatan bilangan ditentukan dengan cara mengalikan bilangan tersebut. Sedangkan faktor bilangan ditentukan dengancara membagikan bilangan tersebut.

Bagaimana mencari faktor suatu bilangan ?

Misalnya angka 6. Kita bagi bilangan 6 dengan bilangan asli dengan berurutan. Tahukan bilangan asli. 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya itulah dinamakan bilangan asli.

6 : 1 = 6

6 : 2 = 3

6 : 3 = 2

6: 4 = 1,5 (bukan Faktor Bilangan)

6 : 5 = 1,2 (bukan Faktror Bilangan)

6 : 6 = 1

Jadi, Faktor Bilangan 6 adalah 1, 2, 3, dan 6.

Cara Cepat menentukan suatu bilangan?

Cara Pertama:

Misalnya angka 12. Kita bagi angka 12 hanya setelah bilangan hasil lebih rendah dari membaginya.. Jadi membaginya kita buat jadi 6. (12 : 2 = 6).

12 : 1 = 12

12 : 2 = 6

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3 (hasil lebih Rendah dari pembaginya)

Selanjutnya kita lihat angka pada hasilnya yang tidak sama dengan pembaginya:

Bilangan Hasil: 3, 4, 6, 12

Bilangan Pembagi: 1, 2, 3, 4

Jadi faktor bilangan dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12.

Cara Kedua:

Dengan mengetahui Bilang yang bisa dibagi dengan bilangan asli. Cara ini perlu latihan untuk mengetahui mana bilangan yang bisa dibagi bilangan asli atau tidak. Caranya dengan biasakan mengerjakan soal perkalian dan pembagian.

Untuk mempercepat menghitung perkalian kalian dapat mengerjakannya di postingan Soal Perkalian

Untuk lebih memahami kerjakan soal faktor suatu bilangan di bawah ini?

a. Faktor dari 28 adalah …... (Contoh Soal)

28 : 1 = 28

28 : 2 = 14

28 : 3 = Tidak Bisa

28 : 4 = 6

28 : 5 = Tidak Bisa

28 : 6 = 4 (Hasil lebih rendah daripada pembaginya)

Bilangan Hasil: 4, 6, 14, 28

Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 6

Jadi faktor bilangan dari 28 adalah 1, 2, 4, 6, 14, dan 28.

b. Faktor dari 30 adalah …...

c. Faktor dari 25 adalah …...

d. Faktor dari 52 adalah …...

e. Faktor dari 48 adalah …...

f. Faktor dari 32 adalah …...

g. Faktor dari 27 adalah …...

h. Faktor dari 20 adalah …....

I. Faktor dari 81 adalah …...

j. Faktor dari 100 adalah …..

k. Faktor dari 58 adalah …...

Untuk Jawaban soal Faktor suatu bilangan, kalian bisa lihat di bawah postingan ini.

C. Jawaban-Jawaban Soal Kelipatan dan Faktor Bilangan Matematika

1. Jawaban Soal Kelipatan Suatu Bilangan

b. Bilangan-bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, …..., …..., …....

1 x 4 = 4

2 x 4 = 8

3 x 4 = 12

4 x 4 =16

5 x 4 = 20

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, , 12, 16, 20.

c. Bilangan-bilangan kelipatan 8 adalah 8, 16, …..., …..., …....

1 x 8 = 8

2 x 8 = 16

3 x 8 = 24

4 x 8 = 32

5 x 8 = 40

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 30, 40.

d. Bilangan-bilangan kelipatan 9 adalah 9, 18, …..., …..., …....

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18

3 x 9 = 27

4 x 9 = 36

5 x 9 = 45

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45.

e. Bilangan-bilangan kelipatan 11 adalah 11, 22, …..., …..., …...

1 x 11 = 11

2 x 11 = 22

3 x 11 = 33

4 x 11 = 44

5 x 11 = 55

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 11 adalah 11, 22, 33, 44, 55.

f. Bilangan-bilangan kelipatan 13 adalah 13, 26, …..., …...., …....

1 x 13 = 13

2 x 13 = 26

3 x 13 = 39

4 x 13 = 52

5 x 13 = 65

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 13 adalah 13, 26, 39, 52, 65.

g. Bilangan-bilangan kelipatan 14 adalah 14, 28, …..., …...., …....

1 x 14 = 14

2 x 14 = 28

3 x 14 = 42

4 x 14 = 56

5 x 14 = 70

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 14 adalah 14, 28, 42, 56, 70.

h. Bilangan-bilangan kelipatan 16 adalah 16, …...., …...., …...., ….....

1 x 16 = 16

2 x 16 = 32

3 x 16 = 48

4 x 16 = 64

5 x 16 = 80

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 16 adalah 16, 32, 48, 64, 80.

i. Bilangan-bilangan kelipatan 25 adalah …...., …...., …...., …...., …....

1 x 25 = 25

2 x 25 = 50

3 x 25 = 75

4 x 25 = 100

5 x 25 = 125

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 25 adalah 25, 50, 75, 100, 125.

j. Bilangan-bilangan kelipatan 35 adalah …...., …...., …...., …...., …....

1 x 35 = 35

2 x 35 = 70

3 x 35 = 105

4 x 35 = 140

5 x 35 = 175

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 35 adalah 35, 70, 105, 140, 175.

k. Bilangan-bilangan kelipatan 50 yang lebih dari 60 tetapi kurang dari 220 adalah …...., …...., …....

1 x 50 = 50

2 x 50 = 100

3 x 50 = 150

4 x 50 = 200

5 x 50 = 250

Jadi, bilangan-bilangan kelipatan 50 yang lebih dari 60 tetapi kurang dari 220 adalah 100, 150, 200.

2. Jawaban Soal Faktor Suatu Bilangan

b. Faktor dari 30 adalah …...

30 : 1 = 30

30 : 2 = 15

30 : 3 = 10

30 : 4 = Tidak Bisa

30 : 5 = 6

30 : 6 = 5 (Hasil lebih rendah daripada pembaginya)

Bilangan Hasil: 5, 10, 15, 30

Bilangan Pembagi: 1, 2, 3, 5, 6

Jadi faktor bilangan dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.

c. Faktor dari 25 adalah …...

25 : 1 = 25

25 : 2 = Tidak Bisa

25 : 3 = Tidak Bisa

25 : 4 = Tidak Bisa

25 : 5 = 5 (hasil Sama dengan pembaginya)

Bilangan Hasil: 5, 25

Bilangan Pembagi: 1, 5

Jadi faktor bilangan dari 25 adalah 1, 5, dan 25.

d. Faktor dari 52 adalah …...

52 : 1 = 52

52 : 2 = 26

52 : 3 = Tidak Bisa

52 : 4 = 13

52 : 5 = Tidak Bisa

52 : 6 = Tidak Bisa

52 : 7 = Tidak Bisa

52 : 8 = Tidak Bisa

52 : 9 = Tidak Bisa

52 : 10 = Tidak Bisa

52 : 11 = Tidak Bisa

52 : 12 = Tidak Bisa

52 : 13 = 4 (Hasil Lebih Rendah daripada Pembaginya)

Bilangan Hasil: 4, 13, 26, 52

Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 13

Jadi faktor bilangan dari 52 adalah 1, 2, 4, 13, 26, dan 52.

e. Faktor dari 48 adalah …...

48 : 1 = 48

48 : 2 = 24

48 : 3 = 16

48 : 4 = 12

48 : 5 = Tidak Bisa

48 : 6 = 8

48 : 7 = Tidak Bisa

48 : 8 = 6 (Hasilnya lebih rendah daripada pembaginya)

Bilangan Hasil: 6, 8, 12, 16, 24, 48

Bilangan Pembagi: 1, 2, 3, 4, 6, 8

Jadi faktor bilangan dari 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 16, 24, dan 48.

f. Faktor dari 32 adalah …...

32 : 1 = 32

32 : 2 = 16

32 : 3 = Tidak Bisa

32 : 4 = 8

32 : 5 = Tidak Bisa

32 : 6 = Tidak Bisa

32 : 7 = Tidak Bisa

32 : 8 = 4 (Hasil lebih rendah dari pembaginya)

Bilangan Hasil: 4, 8, 16, 32

Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 8

Jadi faktor bilangan dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16, dan 32.

g. Faktor dari 27 adalah …...

27 : 1 = 27

27 : 2 = Tidak Bisa

27 : 3 = 9

27 : 4 = Tidak Bisa

27 : 5 = Tidak Bisa

27 : 6 = Tidak Bisa

27 : 7 = Tidak Bisa

27 : 8 = Tidak Bisa

27 : 9 = 3 (Hasil lebih rendah dari pembaginya)

Bilangan Hasil: 3, 9, 27

Bilangan Pembagi: 1, 3, 9

Jadi faktor bilangan dari 28 adalah 1, 3, 9, dan 27.

h. Faktor dari 20 adalah …....

20 : 1 = 20

20 : 2 = 10

20 : 3 = Tidak Bisa

20 : 4 = 5

20 : 5 = 4 (Hasil lebih rendah daripada pembaginya)

Bilangan Hasil: 4, 5, 10, 20

Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 5

Jadi faktor bilangan dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.

I. Faktor dari 81 adalah …...

81 : 1 = 81

81 : 2 = Tidak Bisa

81 : 3 = 27

81 : 4 = Tidak Bisa

81 : 5 = Tidak Bisa

81 : 6 = Tidak Bisa

81 : 7 = Tidak Bisa

81 : 8 = Tidak Bisa

81 : 9 = 9 (Hasil sama dengan pembaginya)

Bilangan Hasil: 9, 27, 81

Bilangan Pembagi: 1, 3, 9

Jadi faktor bilangan dari 81 adalah 1, 3, 9, 27, dan 81.

j. Faktor dari 100 adalah …..

100 : 1 = 100

100 : 2 = 50

100 : 3 = Tidak Bisa

100 : 4 = 25

100 : 5 = 20

100 : 6 = Tidak Bisa

100 : 7 = Tidak Bisa

100 : 8 = Tidak Bisa

100 : 9 = Tidak Bisa

100 : 10 = 10 (Hasil sama dengan pembaginya)

Bilangan Hasil: 10, 20, 25, 50, 100

Bilangan Pembagi: 1, 2, 4, 5, 10

Jadi faktor bilangan dari 100 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, dan 100.

k. Faktor dari 58 adalah …...

58 : 1 = 58

58 : 2 = 29

58 : 3 = Tidak Bisa

58 : 4 = Tidak Bisa

58 : 5 = Tidak Bisa

58 : 6 = Tidak Bisa

58 : 7 = Tidak Bisa

58 : 8 = Tidak Bisa

58 : 9 = Tidak Bisa

Sampai ke

58 : 29 = 2 (Hasil lebih rendah daripada pembaginya)

Bilangan Hasil: 2, 29, 58

Bilangan Pembagi: 1, 2, 29

Jadi faktor bilangan dari 12 adalah 1, 2, 29, dan 58.

Read More

Modal Untuk Hari Esok Lebih Baik.

Dalam menjalani hidup ini kita memerlukan suatu hal untuk dapat bertahan dan maju menghadapi masa depan yang semakin rumit. Pekerjaan maupun pelajaran yang kita hadapi membuat sebagian frustasi untuk berjuang dan sebagian lagi menjadi tertantang untuk terus menghadapinya. 

Kesusahan-kesusahan yang kita alami membuat kita menjadi pribadi yang lebih baik. Bukan hanya pribadi yang menjadi lebih baik tetapi juga otomatis membuat kehidupan kita juga menjadi lebih baik. Untuk membuat hari esok yang lebih baik ada baiknya kita semua mengetahui modal untuk membuat kita menjadi lebih baik lagi dan selalu bersemangat menghadapi hidup, bagaimanapun kondisi yang kita hadapi. Jadi, saya akan bawakan sedikit modal untuk hari esok yang lebih baik;

Pertama, Berpikir untuk menjadi lebih baik dari hari ini. Dengan berpikir seperti itu kita akan mengalahkan hari esok ini dan kemudian hari esok-esok yang lain. Jika sudah berpikir seperti itu, hari esok harus lebih baik daripada hari ini. Jika tidak kita termasuk orang yang mundur atau dikatakan tidak ada kemajuan (stagnan). Jangan sampai kita tidak maju karena manusia tidak berkembang, padahal manusia dapat terus berkembang,

Jangan mengatakan diri kalian telah sempurna tanpa ada cacat sama sekali. Seperti kalian memperbaiki laptop, kalian tidak mau belajar lebih karena kalian menggap diri kalian sudah menguasainnya. Ingat, yang mempunyai kesempurnaan hanyalah tuhan. Kita harus berpikir "Tidak ada manusia yang sempurna melainkan hanya lebih baik dari orang lain saja".

Kedua, Mempunyai rencana untuk menjalankan hari esok. Seperti sebuah permainan catur, barang siapa yang bisa berpikir lebih dari satu langkah ke depan, maka dialah pemenangnya. Jadi, buatlah rencana-rencana untuk hari esok, apakah itu jadwal tugas untuk hari besok, atau membuat jadwal tugas untuk minggu ini. Jika kita tidak membuat jadwal kita akan kalah seperti bermain catur tersebut. Jadi, cobalah untuk membuat jadwal setiap hari sobat.

Ketiga, apa yang terjadi hari esok, tidak akan menyerah pada hidup. Jangan menyerah ya... kata yang mudah dikatakan tetapi tidak mudah dijalankan. Dalam hidup kita menghadapi banyak masalah-masalah dari masalah di sekolah ,di pekerjaan, maupun di lingkungan keluarga. Masalah-masalah semakin lama semakin banyak untuk dihadapi. 

Dan hanya empat cara untuk menghadapinya "jangan menyerah, sabar, hadapi dengan baik, dan berdoa". Jika kita sudah menjalankan empat cara itu kemungkinan masalah kalian akan berkurang sedikit demi sedikit dan membuat hari esok kalian lebih baik.

Keempat, selalu belajar dari masa lalu. Orang yang bijak menjalani hidup adalah orang yang selalu belajar dari masa lalu terutama masalah-masalah dan kegagalannya. Jika kita melakukan kegagalan maka kita haru intropeksi diri dan ubahlah kegagalan tersebut menjadi sebuah keberhasilan. Kegagalan adalah tangga-tangga yang jika kalian satukan akan bisa naik ke atas dimana kalian ingin naik. 

Maka jika kalian gagal jangan menyerah dan cari penyebab mengapa bisa gagal dan cobalah untuk mengatasinya. "Guru terbaik adalah pengalaman" dan pengalaman adalah masa lalu. Apa itu kegagalan kita atau keberhasilan kita. Jadi, mulai sekarang belajarlah dari masa lalu.

Kelima, mempunyai motivasi hidup dan bekerja cerdas. Carilah motivasi hidup kalian untuk mengarungi dunia kehidupan ini. Jika kalian bingung mencari motivasi-motivasi kalian bisa mencari di mbah google. Dan carilah motivasi yang kalian suka. Motivasi sangatlah penting karena dapat meningkatkan kemampuan kita dan memberikan pikiran positive ke diri kita.

Selain motivasi kita juga harus bekerja cerdas. Bekerja cerdas sangat berbeda dengan bekerja keras. Bekerja cerdas harus dengan cara dan tahapan tertentu tanpa harus bekerja mati-matian. Jika kalian mau tahu lebih banyak datang motivasi islam di sana banyak cara agar dapat bekerja cerdas.

Keenam, Bersaing bukan dengan orang lain tetapi bersainglah dengan diri sendiri. Ini adalah kesalahan sebagian kita, karena terlalu mengejar orang lain padahal untuk bersaing dengan diri sendiri saja kalah. Maksud dari bersaing dengan diri sendiri adalah. 

Mengalahkan masa lalu kita. Jika dulu kita tidak bisa mengerjakan soal matematika, sekarang kalian harus bisa mengerjakan soal matematika. Jika kita bersaing dengan orang lain kalian tidak bisa mengejar mereka dan akan membuat kalian frustasi. Jadi, alangkah baiknya fokus pada diri sendiri dan kalahkan diri kalian di masa lalu atau kemarin.

Ketujuh, hadapi hari esok dengan berpikir positif. Terkadang dalam menghadapi hidup kita banyak berpikir negatif. Jika itu yang selalu  kita pikirkan, cobalah untuk berpikir positive. Dengan berpikir positif membuat kalian menjadi lebih baik dan siap menghadapi kemungkinan-kemungkinan tak terduga lainnya. Jangan selalu berpikir negatif karena dapat membuat diri kalian selalu berpikir pesimis dan akhirnya kita tidak mendapatkan hari esok yang tidak baik.

Kedelapan, Jadilah diri sendiri bukan harus menjadi orang lain. Jangan jadi diri orang lain cukuplah menjadi diri kita saja. Dengan menjadi diri kita akan tahu kelebihan dan kekurangan kita. Jka kita tahu kekurangan kita, kita akan menutupinya tetapi bukan dengan meniru orang lain. 

Yang kita tiru bukan orangnya melainkan apa yang dilakukannya untuk bisa. Jadi, cobalah untuk tetap menjadi diri kita sendiri karena kita sendiri mempunyai kelebihan yang mungkin tidak ada di diri orang tersebut dari kelebihan yang kita ketahui sampai kita sendiri tidak kita ketahui. 

Jadi, ingat modal-modal untuk menggapai hari esok ya... Selamat menjadi lebih baik.

Read More

Kesalahan-Kesalahan Dalam Belajar di Sekolah/Kampus

Sebagai seorang pelajar kita mendambakan diri kita akan berhasil dan sukses pada hari ini maupun pada masa depan kita. Tetapi itu semua tidak mudah terutama kesalahan-kesalahan dalam belajar di sekolah maupun di kampus yang sering kita lakukan. 

Jangan sampai kalian tidak lulus, tidak naik, atau mendapatkan nilai jelek karena kesalahan kita. Jika kesalahan kita lakukan dan mendapatkan hasil yang tidak baik akan membuat orang tua kita sedih.

Jadi, sebelum terjadi itu ada baiknya kalian untuk mengetahui kesalahan-kesalaham dalam belajar di sekolah maupun di kampus agar kalian dapat sukses di masa depan,  dan inilah kesalahan-kesalahannya;

Pertama, belajar secara SKS (Sistem Kebut Semalam). Kesalahan yang sering dilakukan oleh pelajar adalah hanya belajar ketika mau ujian sehingga belajar tidaklah maksimal. Belajar tidak bisa melakukan dengan cara tersebut karena banyak sekali pelajaran yang harus kita pelajari. Pelajaran-pelajaran yang banyak tidak akan mampu masuk ke otak dalam sekejap. Kita harus membagikan waktu-waktu belajar menjadi lebih sedikit tetapi rutin, Itu lebih baik. 

Coba kalian pikirkan menghafal sebuah novel hanya dalam semalaman dan kalian ingat semua kejadian-kejadiannya, tokohnya, waktunya, dan lain-lain. Pasti sebagian orang tidak mungkinkan. Itu baru satu buku, jika 2 sampai 3 buku apa kalian bisa. Jadi, cobalah belajar rutin bukan sekaligus ya...

Kedua, selalu menunda-nunda tugas. Ini juga kesalahan yang sering dilakukan oleh para pelajar. Menunda-nunda tugas akan berakibat tidak terkerjakan tugas kalian, jika mengalami keadaan darurat. Misalnya kalian mengerjakan tugas membuat makalah sekolah lalu kalian menunda sampai satu hari sebelum dikumpul dan tiba-tiba waktu itu listrik padam. 

Apa yang kalian lakukan pada saat itu, pasti kalian akan gelabakan karena mencari dimana orang yang tempatnya masih menyala listriknya. Jika kalian tidak ketemu apa kalian bisa mengerjakan tugas kalian yang besok harus dikumpul, jawabannya tidak bukan. Jadi, biasakan mengerjakan tugas setelah tugas itu diberikan agar tidak terjadi hal yang tidak diinginkan.

Ketiga, tidak mencatat apa yang guru atau dosen terangkan. Kesalahan ini adalah bagi orang yang tidak mau mencatat dan hanya mau meminjam catatan teman kalian. Terkadang teman kita dapat meminjamkan catatannya tetapi tidak selamanya. Jika teman yang kita akan pinjam catatannya sakit, siapa lagi yang akan kita pinjam catatannya. 

Kita mencatat sebagian guru termasuk dalam penilaian mereka. Jadi kalian harus mencatatnya kalau tidak kalian dicap sebagai pelajar yang bermasalah. Dengan mencatat kita dapat membuat kita menjadi lebih baik dalam hal menulis dan menangkap apa guru atau dosen terangkan. Jadi, usahakan mencatat dari mulai sekarang.

Keempat, tidak menjaga sikap di sekolah atau kampus. Ini adalah kesalahan terbesar para pelajar. Dengan tidak menjaga sikap, guru atau dosen kita akan memberikan hukuman secara langsung maupun tidak langsung. Hukuman yang paling bahaya adalah dengan cara tidak langsung karena kita akan mendapatkan hal tidak diinginkan tanpa kita sadari. Misalnya, nilai kalian tiba-tiba mendapatkan D atau nilai sikap kalian mendapatkan nilai 50 atau sebagainnya. Ingat, sikap termasuk dalam penilaian di sekolah maupun di kampus.

Kelima, tidak memerhatikan apa yang guru terangkan di depan. Tidak memperhatikan guru di depan akan membuat kita, kebingunan dalam belajar. Karena tidak paham apa yang guru beri tugas. Bukan itu saja karena itu termasuk dalam penilaian sikap berarti nilai kalian bisa dikurangkan. Sudah tidak paham, tidak tahu tugas apa, nilai dikurangi lagi. Jadi, tidak maukan sudah jatuh tertimpa tangga tertimpa kelapa lagi.

Keenam, ketika pelajar sakit tidak menanyakan PR dan meminjam catatan di sekolah atau kampus. Kesalahan berikutnya yang sering sebagian orang lakukan lupa atau tidak mau meminjam pr dan catatan temannya. Ini akan membuat kita susah karena satu kali sakit, kita telah meninggalkan pelajaran. Itu jika hanya pelajaran, kalau ada PR bagaimana. Tidakkah menjadi lebih susah. Jadi usahakan untuk menanyakan ke teman kalian tentang PR dan jangan lupa meminjam catatan mereka. 

Ketujuh, tidak belajar sama sekali. Ini adalah pelajar yang parah diantara yang parah. Tidak belajar sama sekali membuat kalian mendapatkan nilai yang tidak bagus. Jika nilai tidak bagus terus menerus akan berakibat kalian tidak akan naik kelas bahkan lulus untuk siswa sedangkan untuk mahasiswa berakibatkan kalian akan di DO dari kampus itu. Jadi, jangan sampai tidak belajar harus belajar walaupun minimal 1 jam per hari.

Kedelapan, hanya suka menyontek pekerjaan teman. Ini adalah hal yang tidak boleh dibuat boleh. Sebenarnya ini hal tidak boleh dilakukan oleh agama dan negara sekalipun. Jika, boleh coba kalian adukan ke dinas pendidikan apakah boleh. 

Kalau ada yang bilang boleh berarti ada yang salah. Menyontek adalah perbuatan yang sangat salah karena akan membuat pribadi yang tidak jujur dan juga membuat pribadi yang tidak amanah. Dengan kebiasaan menyontek kita tidak akan bertambah pintar melainkan nilai yang bagus. 

Ya.. jika itu masih bisa dilakukan. Jika, dipegang oleh dinas atau pemerintah secara langsung yang melarang untuk nyontek apakah kalian bisa menyontek. Apalagi di Ujian Akhir Sekolah (UAS), bakalan kalian bisa tidak lulus. Bahkan ujian masuk perguruan tinggi sekaligus, kalian tidak akan masuk karena banyak yang pintar bukan berdasarkan nilai belaka.

Kesembilan, tidak pernah bertanya apa yang kalian tidak tahu. Kesalahan ini akan membuat kita menjadi orang yang tidak tahu apa-apa. Jika tidak mengerti kita akan semakin tidak mengerti pada pelajaran selanjutnya. Ini sangatlah berbahaya yang berakibat hancurnya nilai kalian di sekolah maupun di kampus. Jadi, berusaha bertanya walaupun memalulakn sekalipun.

Jadi, jangan sampai melakukan kesalahan-kesalahan di sekolah maupun di kampus ya... dan selamat belajar.

Read More

Mengapa Matematika Susah untuk dipelajari?

Sebagian pelajar mengatakan bahwa matematika susah untuk dipelajari, dan sebagian orang menggapnya lumayan bahkan mudah untuk dipelajari. Apa yang membuat sebagian orang susah untuk mempelajari matematika ?. nanti saya akan jawab di bawah.

Kita sudah belajar tetapi tetap susah mempelajari matematika. Apakah kita ini bxdoh ?. Sebenarnya bukan karena bxdoh, tetapi karena kita tidak bisa. Itu bisa terjadi karena sebagian tidak tahu apa yang membuat mereka susah dalam mempelajari matematika. 

Andai kita mau berpikir sejenak apa yang membuat kita kesulitan mempelajari matematik, mungkin kita bisa dapat jawabannya. Daripada cape berpikir biar saya terangkan berapa hal yang membuat matematika susah untuk kita pelajari, inilah dia;

Pertama, tidak mengusai matematika pada pelajaran sebelumnya. Disini salah kaprah siswa maupun mahasiswa dalam belajar. Mereka menggap diri mereka tidak pintar atau sebagainya, padahal bukan itu masalahnya. 

Masalah sebenarnya adalah kita tidak menguasai pelajaran yang pernah kita pelajari sebelumnya baik di SD, di SMP, di SMA, maupun di kuliah. Padahal pelajaran matematika sebagian berhubungan dan saling terkait satu sama lainnya. 

Misalnya kalian mempelajari tentang bangun ruang trapesium dan disana ada menerangkan tentang sudut. Kita tidak tahu bagamaina sudut itu, dan mencarinya bagaimana. Padahal jawabannya ada bab yang lain yang mempelajari tentang trigonometri.

Contoh lainnya, kalian belajar pembagian, tetapi kalian tidak tahu cara mengalikan. Apakah kalian bisa bagian. Jawabannya tidakkan.

Kedua, tidak memperhatikan guru menerangkan. Terkadang kita terlalu asik dengan orang lain atau mau asik sendiri sehingga tidak memperhatikan guru pada saat menerangkan pelajaran tersebut. 

Karena kalian tidak memperhatikan guru kalian, kalian tidak bisa mengerjakan matematika tersebut. Padahal cara mengerjakannya ada pada saat guru kita menerangkan. Jadi, usahakan jangan aktif sendiri di sekolah. Kalau mau aktif, ajak juga guru kalian biar heboh....

Ketiga, tidak menguasai perkalian, penjumlahan, dan dasar operasi hitung. Ini adalah suatu hambatan yang terbesar karena tidak tahu dasar matematika sama sekali. Coba kalian pikir bagaimana bisa mengerjakan matematika padahal kalian tidak bisa menghitung.

Terkadang orang kesusahan dalam menghitung, atau cara menghitungnya lambat sehingga guru menerangkan dengan lumayan cepat, para pelajar tidak bisa menangkap apa guru terangkan karena lambat menghitung apalagi guru yang menerangkan cepat sekali. Jadi, usahakan untuk mempercepat hitung kalian terutama tentang perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan.

Keempat, tidak bertanya kepada yang bisa. Pada saat pelajar tidak mengerti, mereka malas untuk bertanya bahkan malu untuk bertanya kepada yang bisa. Ini masalah serius kalau begitu. Ingat ! kata pepatah "Jika tidak bertanya maka sesat di jalan". 

Jadi bertanya sebelum kepala kalian sesat dan bergentayangan kemana-mana. Maksudnya tidak mau belajar karena tidak bisa, bukan kepala yang hilang. Jika kepalanya hilang nanti di kira hantu lagi.

Kelima, sudah menganggapnya susah sebelum bertindak. Mana ada matematika yang mudah ?. Orang yang pintar saja yang bisa matematika. atau perkataan lainnya. ya ini nih, kepalanya yang sesat nih, bergentayangan.

Kalian mencoba dulu jangan berkata dulu susah, sebaiknya dicoba jangan tidak dicoba. Jika tidak dicoba, tidak tahu jawabannya.

Yang harus dibuah kalau begini bukan cara belajarnya tetapi pikiran kita. Caranya selalu bersikap positive thinking pada pelajaran matematika dan juga jangan pesimis ya....

Keenam, membenci pelajaran matematika. Jika kalian membenci pelajaran matematika, kalian akan kesusahan dalam mempelajari matematika karena di dalam kepala kalian hanya ada ketidaksukaan dengan namanya matematika.

Suatu yang kita benci akan mengarah ke burukannya bukan mengarah ke manfaatnya. Berusalah untuk suka pada matematika jika tidak bisa jangan benci pelajaran kalian, jadilah orang yang berpikir untuk menyukai pelajaran apa saja yang ada di sekolah agar mendapatkan hasil yang baik.

Ketujuh, tidak menyukai guru yang mengajari matematika. Ini adalah kesalahan terbesar saat kita belajar, karena sejak kita belajar pelajaran matematika kita sudah tidak suka dengan guru yang mengajari itu.

Sehingga tidak mau tahu apa yang guru terangkan, walaupun itu bagus sekalipun. Tanamkan di dalam diri kalian untuk menyukai guru yang mengajari kalian, jangan sampai tidak. Karena akan berimbas kepada pelajaran kita. Jadi, berusaha bersikap positive thinking pada mata pelajaran apa saja khususnya matematika.

Ya.. itu saja yang bisa saya sampaikan. Selamat Belajar.

Read More

Kenapa Kita Harus Belajar ?

Terkadang di hati kita bertanya untuk apa aku belajar? apa gunanya belajar?. Bisa apa aku Belajar?. Ya.. itu perkataan sebagian orang. Tahukah kalian bahwa dengan belajar kita mendapatkan segudang manfaat dari belajar. 

Belajar di zaman dulu sampai sekarang adalah hal wajib. Tanpa adanya rasa belajar manusia tidak dapat berkembang sampai sekarang ini, seperti menikmati lampu, naik pesawat, dan lain-lainnya. 

Dari belajar itulah semua yang kita pegang ada di tangan kita, jika tidak maka untuk laptop saja mungkin tidak ada tanpa sedikitpun dari segelintir banyak orang yang belajar secara tekun dan keras. Merekah tidak kenal lelah untuk menemukan itu semua. ya.. ini sedikit alasannya kenapa kita harus tetap belajar ?

Pertama, supaya kita tidak bxdoh. Bayangkan saja jika kita tidak belajar sehingga tidak tahu apa-apa ?. misalnya kalian tidak belajar matematika apakah kalian bisa menghitung. Tanpa belajar membaca apa kalian bisa  membaca, Jawabanya pasti tidak. 

Kita dituntut untuk belajar agar tidak bxdoh. Jika kita bxdoh kita mudah ditipu karena ketidak tahuan kita. Apa kalian mau di tipu, pastinya tidak bukan. Dengan belajar wawasan kalian bertambah sehingga kalian tahu banyak hal dan jika ada penipuan kalian bisa untuk mengatasinya. 

Dengan belajar juga bisa membuka diri kita ke dunia yang kita tidak ketahui hanya dengan membaca buku, misalnya ada wilayah kutub utara, wilayah gurun pasir dan lainnya.

Kedua, mendapatkan jaminan masa depan yang lebih baik. Dengan belajar kita membuka peluang untuk dapat bersaing dan masuk ke sekolah, perguruan tinggi, bahkan dunia kerja sekalipun. 

Semakin baik kita belajar untuk dapat lolos dari persaingan semaking baik. Sehingga kita memiliki harapan untuk lolos dan masuk ke tempat yang kita inginkan. 

Jika tidak belajar kita tidak bisa masuk ke tempat yang kalian inginkan karena di antara mereka pasti ada orang yang belajar. 

Kunci untuk menyaingi mereka adalah seberapa banyak waktu belajar, itulah pemenangnya. Jadi, persiapkan untuk membuka peluang masa depan kalian dari belajar ya....

Ketiga, karena dapat membuat kita lebih baik. Dengan belajar kita akan membentuk karakter kita menjadi lebih baik. Sikap yang akan timbul dari sering belajar adalah sikap percaya diri, disiplin, tanggung jawab, konsisten dan lain-lain. 

Sikap ini tidak akan timbul dalam waktu sebentar karena perlu belajar terus menerus untuk menimbulkan sikap ini. 

Asalkan kita sering belajar kita akan mengubah sikap kita menjadi lebih baik, tapi ingat usahakan tetap konsisten belajar. 

Keempat, tentunya untuk naik kelas. Ini adalah alasan yang lumrah sebagai para pelajar. Karena belajar sangat penting untuk naik kelas. Jika, kita tidak belajar untuk dapat naik kelas akan semakin kecil. 

Apa kita tidak malu jika tidak naik kelas, karena tidak bisa apa-apa, pastinya malu kan. Jadi belajarlah jangan sampai tidak naik ya selain itu kalian harus berjuang mendapatkan prestasi agar kalian dapat beasiswa dan orang tua kita senang.

Kelima, mengubah kehidupan menjadi lebih baik. Ini jelas tujuan dari belajar. Dengan belajar dapat membuat kita di masa depan lebih baik apalagi diantara kita kesusahan untuk tempat tinggal, bukankah diantara kita ada yang hidup dengan tidak mendapatkan fasilitas listrik. 

Jadi, beruntunglah kalian punya. Tetapi untuk mengubah hidup kalian menjadi lebih baik. Kalian harus belajar dan gapailah suatu keinginan kalian nanti bukan sekarang, kelak kalian dewasa nanti.

Keenam, karena kita ingin bisa. Dengan belajar kita ingin bisakan, mengapa orang lain bisa kita juga bisa. dengan belajar apa yang kita tidak bisa menjadi bisa. Kita ingin bisa sepeda, pastinya kalian belajar menggunakan sepeda. Kalian ingin bisa menerbangkan layang-layang, maka kalain harus belajar cara menerbangkan layang-layang. Inti dari belajar adalah agar kita bisa.

Ketujuh, karena itu jembatan menggapai cita-cita. Dengan belajar kita bisa menggapai cita-cita kalian. Cita-cita kalian bisa kalian gapai dengan cara bekerja keras dengan belajar dan terus mencari cara untuk menggapainya, tetapi ingat dengan cara yang baik bukan menghalalkan segala cara. 

Cita-cita itu harus mempunyai usaha bukan tidak usaha, kalau tidak usaha itu namanya angan-angan belaka. Jadi, Belajarlah untuk menggapai cita-cita kalian mulai dari sekarang.

Jadi, Apa ada jawaban lain kenapa kita harus belajar ?. Ku tunggu di komentar ya...

Read More

Cara Menentukan Cita-Cita Kalian

Sebagian orang bingung memilih cita-cita bahkan sebagian tidak mempunyai cita-cita. Banyak orang yang berkata "Untuk apa punya cita-cita" dengan pisimisnya berkata demikian. Untuk apa cita-cita itu jelas untuk membuat kita mempunyai tujuan hidup kita untuk terus maju dan membuat hidup kita lebih baik, bahkan untuk orang lain.

Sebagian tahu cita-cita itu penting, tetapi sebagian bingung untuk menentukan cita-cita mereka. Bahkan anak kecil sendiri untuk menentukan cita-cita mereka juga bingung, dan disini saya akan berikan sedikit cara menentukan cita-cita kalian;

Pertama, mencari dari bakat kalian. Bakat kalian bisa jadi cara menentukan cita-cita kalian, Pikirkanlah bakat yang kalian punyai, misalnya mempunyai keahlian memperbaiki barang. Kalian bisa berpikir memperbaiki barang kalian bisa menjadi seorang ahli di bidang elektronik.

Selama kalian menekuninya cita-cita kalian akan lebih mudah tergapai, apalagi mempunyai bakat. Jadi, pikirkan cita-cita kalian dengan melihat bakat kalian.

Kedua, mencari dengan hobi kalian sukai. Hobi bisa jadi cara untuk menentukan cita-cita kalian. Apakah kalian menyukai renang, menulis, atau lainnya. Dengan menyatukan hobi dan cita-cita, kita bisa mendapatkan cita-cita yang menyenangkan.

Misalnya, kalian suka melihara hewan, kalian bisa menjadi dokter hewan. Untuk dapat merawat mereka. Dan dengan hobi juga bisa menjadi bakat kalian. Jadi, pikirkan cita-cita kalian dari hobi kalian.

Ketiga, apa yang membuat kalian peduli dengan orang lain. Sikap kita peduli dengan orang lain bisa mengantarkan kita ke cita-cita kita. Misalnya anak kecil yang kalian dekat dengannya tiba-tiba divonis dokter terkena penyakit diabetes tipe 1. Karena kalian tahu hal itu kalian sedih sehingga hati kalian bergerak menjadi seorang dokter suatu hari nanti untuk menyembuhkan anak itu. Sebagian sedikit kisah yang ada.

Tetapi, bisa kalian coba carilah suatu yang kalian ingin lindungi apakah itu orang yang kalian sayangi atau orang yang tidak berbuat apa-apa dan pikirkan cita-cita kalian yang akan kalian gapai suatu saat nanti.

Keempat, minat. Kita minat pada pelajaran yang kita sukai bisa untuk menentukan cita-cita kalian. Perhatikan minat dari pelajaran yang kalian sukai dan pikirkan apa yang kalian ingin bangun dengan minat kalian.

Apa itu kalian sangat berminat pelajaran matematika, fisika, kimia, biologi, sejarah, atau lainnya. Misalnya, kalian minat dalam pelajaran kimia kalian bisa menjadi seorang penemu obat-obatan atau yang meracik obat-obatan. Jadi, pikirkan minat kalian lalu tentukan cita-cita kalian.

Kelima, bermanfaat untuk orang lain. Carilah cita-cita  untuk dapat bermanfaat bagi orang lain. Kalian bisa berjalan-jalan menemukan seorang polisi yang memandu seorang kakek yang melintasi jalan raya.

Atau seorang dokter memberikan pelayanan kesehatan kepada kalian dengan cara yang ramah dan disukai orang. Itu bisa menjadi inspirasi kalian dan awal untuk membuat cita-cita kalian. Jadi, pikirkan apa yang bermanfaat untuk orang lain untuk membangun cita-cita kalian.

Keenam, apa yang membuat kalian bahagia dan juga bahagia dengan orang lain. Carilah suatu yang dapat kalian bahagia suatu saat nanti dan ingat juga bahagia untuk orang lain terutama orang dekat dengan kita. Jangan kalian hanya cari cita-cita untuk bahagia diri sendiri sehingga orang yang di dekat kalian menderita.

Apa kalian ingin membuat Taman Kanak-Kanak untuk dapat belajar dan bermain dengan anak-anak karena itu yang membuat orang lain bahagia dan kalian juga bahagia. Tentukan apa yang membuat kalian bahagia, tetapi ingat juga jangan memilih cita-cita untuk membuat orang di dekat kalian tidak bahagia ya...

Ketujuh, apa yang orang lain inginkan dari kita. Kalian tidak mempunyai hobi, bakat atau lainnya. Jika begitu kalian bisa tanyakan kepada orang tua, teman, guru kita untuk mencari apa yang mereka inginkan dari diri kita. Jika orang tua menginginkan menjadi guru, dokter atau lainnya. Kalian bisa menentukan cita-cita dari apa yang mereka inginkan. Jadi, tanya mereka apa yang mereka inginkan, ingin jadi apa kita nanti ?.

Ingat ! Cita-cita yang baik adalah cita-cita yang peduli dengan sesama, Jangan memilih cita-cita karena diri kita sendiri seperti kekuasaan dan kekayaan karena dapat membawa malapetaka terutama yang menginginkan kekayaan yang berlebihan.

Jadilah orang yang mempunyai cita-cita yang jelas dan tegas serta terus konsisten apa yang di cita-citakannya. Jika cita-cita tanpa usaha itu bukan cita-cita melainkan angan-angan belaka. Ya.. itu saja cara atau tipsnya. Selamat Belajar.

Read More

Modal Menjadi Seorang Peneliti.

Menjadi seorang peneliti bukanlah suatu pekerjaan yang mudah karena peneliti adalah seorang yang mempunyai kemauan yang keras untuk menggapai sesuatu yang diinginkannya. 

Peneliti bukan hanya satu minat tetapi bayak minat sehingga timbullah cabang peneliti. Cabang peneliti itu sangat banyak dan terus bertambah jumlahnya. Cabang peneliti diantaranya peneliti biologi, kedokteran, pertanian, fisika, kimia, astronomi, arkeologi dan lain-lain. Dan cabang-cabang itu terbagi menjadi cabang-cabang lain, misalnya biologi lagi menjadi botani, zoologi dan lain-lain. 

Sungguh banyak cabang peneliti sehingga semakin menariknya bekerja sebagai peneliti karena dapat berinteraksi dan berbagi yang berbeda cabang dengan yang lain. Bagi kita yang memiliki cita-cita menjadi seorang peneliti sudah menjadi keharusan untuk mengetahui apa saja yang dibutuhkan menjadi seorang peneliti. 

Untuk memulainya alangkah baiknya mengetahui modal kita perlukan menjadi seorang peneliti, dan inilah modal yang kita butuhkan;

Pertama, kemampuan bahasa inggris. Karena bahasa inggris adalah bahasa international sehingga kita wajib mempelajarinya terutama seorang peneliti. Kemampuan bahasa inggris adalah sarana untuk mendapatkan cakrawala dunia. Maksudnya kita bisa mencari ilmu yang lebih luas dengan mempelajari bahasa inggris. 

Bahasa inggris menjadi keharusan bagi yang ingin melanjutkan kuliah bahkan untuk bekerja dibagian penelitian sekalipun. Jurnal-jurnal ilmiah yang kita buat juga harus dipublikasikan dalam bahasa Inggris karena akan lebih luas ilmu kita diterima oleh orang lain. 

Karena bahasa inggris tidak mudah dipelajari karena kita harus belajar terus menerus secara konsisten. Jadi, persiapkan modal bahasa inggris kalian mulia dari sekarang.

Kedua, rasa ingin tahu. Menjadi peneliti harus mempunyai rasa tahu akan sesuatu hal yang mereka minati. Keinginan tahuan itu harus bertambah seiring dengan waktu kita belajar. Jangan kita menjadi peneliti dan bosan terhadap minat kita, dan akan menjadi bumerang bagi kita. 

Rasa ingin tahu menjadi kunci menjadi seorang peneliti, tanpa rasa tahu tidak bisa mendapatkan penemuan-penemuan yang hebat seperti yang dialami para ilmuwan kita seperti Thomas Alfa Edison. Jadi, tambahlah rasa keingin tahuan kalian setiap waktu.

Ketiga, keinginan untuk selalu belajar. Peneliti selalu ingin belajar. Tanpanya belajar maka peneliti tidak akan berkembang dan tidak akan tahu apa-apa yang diminatinya. Coba kita lihat para ilmuwan, apakah merekah tidak belajar, lihatlah literatur mereka. Apa yang dilakukan mereka di waktu muda? pasti jawabannya belajar yang gigih. Jadi, teruslah belajar dan tambah waktu belajar kalian. 

Keempat, menyukai ilmu sains. Peneliti pastinya menyukai ilmu sains. Ilmu sains adalah ilmu untuk mengetahui peristiwa-peristiwa yang ada di dunia dengan pemikiran logis dan secara sitematis berdasarkan alur metode ilmiah. 

Ilmu sains diantaranya matematika, fisika, biolgi, kimia, astronomi, klimatologi, dan lain-lain. Jadi, kalian harus menyukai ilmu sains. Jika kalian menyukai ilmu sains. Selamat kalian mempunyai modal untuk  menjadi seorang peneliti.

Kelima, kemampuan menulis. Peneliti harus memiliki kemampuan menulis yang baik dari kemampuan bahasa indonesia sampai kemampuan bahasa inggris. Kemampuan menulis akan kita gunakan untuk membuat karya ilmiah atau sebuah jurnal ilmiah. Jika kita mempunyai kemampuan menulis yang tidak baik maka pastinya jurnal yang akan dipublikasikan akan ditolak oleh publisher (orang yang mempublikasikan karya kita). 

Cara melatih kemampuan menulis kalian adalah dengan cara memperbaiki ejaan tulisan dari bahasa inggris sampai bahasa indonesia kalian, memperbanyak kosa-kata kalian, aturan penulisan yang benar, dan mengetahui bahasa yang benar yang akan kalian tulis. Jadi, perhatikan semua itu dengan baik.

Keenam, menyukai suatu hal yang diminati. Peneliti tidak mempunyai minat untuk apa menjadi seorang peneliti. Dengan mempunyai minat kita akan mengetahui apa yang akan kita pelajari untuk mengembangkan kemampuan penelitian kita. Jadi, pilihlah minat kalian sebaik mungkin. Jangan lupa minat yang baik harus lebih spesifik, misalnya minat terhadap fungsi jantung, minat terhadap bakteri dalam tanah, dan lain-lainnya.

Ketujuh, bersikap konsisten. Menjadi peneliti haruslah bersikap konsisten. Jangan kalian tidak konsisten sehingga mengganti minat kalian karena bosan. Ini akan membuat kalian kesusahan yang awalnya kalian tahu tetapi kalian tidak konsisten, kalian menjadi tidak tahu karena kalian pilih minat yang baru yang sama sekali kalian tidak tahu. Jadi tetap konsisten pada minat kalian inginkan.

Kedelapan, bersikap kritis. Berpikir kritis adalah keharusan menjadi seorang peneliti. Peneliti harus kritis masalah yang dihadapi, apakah pertanyaan baru terhadap yang belum diketahui atau masalah yang lainnya. Sikap kritis akan membawa kalian untuk berpikir lebih jauh seperti Isacc Newton yang berpikir mengapa buah ini bisa jatuh ke bumi.

Kesembilan, ingin menjadi bermanfaat bagi orang lain. Inilah modal terbesar menjadi seorang peneliti karena kita berpikir bukan hanya minat tetapi kita berpikir akan bisa membantu seseorang atau orang banyak. 

Ini adalah peneliti yang luar biasa karena seorang peneliti bukan hanya untuk diri sendiri penemuannya adalah untuk orang banyak terutama yang kelak dibutuhkan oleh orang banyak. 

Misalnya, kita melihat orang tua kita yang sakit karena gagal ginjal. Sehingga kita terketuk untuk bagaimana fungsi ginjal dan bagaimana sistem jaringan manusia. Kita yang terketuk hati kita, berpikir setelah kuliah untuk melanjutkan sekolahnya di Kedokteran. Karena suatu saat akan mencari obat untuk orang tua kita. Ya.. itu contoh dari banyak contoh lainnya. Jadi usahakan menjadi peneliti bukan karena minat belaka tetapi karena ingin membantu orang lain.

Ya... sekian yang saya dapat sampaikan. Selamat Belajar. Salam sains.

Read More

Susah Konsentrasi Saat Belajar ?. Inilah Tipsnya

Dalam belajar terkadang kita kesusahan dalam konsentrasi sehingga pelajaran kita berantakan. Ini bukan terjadi hanya sedikit pelajar yang mengalaminya, tetapi hampir semua pelajar pernah mengalaminya. Bahkan ada yang tidak lulus dan naik kelas karena tidak dapat berkonstentrasi.

Untuk menumbuhkan daya konsentrasi perlu waktu dan keinginan ingin berubah, tanpa ada hal itu untuk dapat mengubah diri kita tidak akan bisa untuk menambah daya konsentrasi kita terutama juga ketika sedang belajar. Banyak di antara kita belajar di sekolah, di rumah, bersama teman sulit untuk berkonsentrasi , jadi ini berapa tips untuk yang susah konsentrasi saat belajar;

Pertama, Seringlah Berolahraga. Untuk meningkatkan konsentrasi kita, salah satunya dengan sering berolahraga. Cobalah kalian berolahraga setidaknya 30 menit sehari.

Kalian bisa berjalan cepat atau joging atau olahraga lainnya. Tentukan juga waktu olahraganya. Olahraga terbaik adalah pagi hari dimana kondisi lingkungan masih segar dan sejuk.

Jika tidak mempunyai waktu untuk menyisakan waktu olahraga, kalian bisa berjalan kaki pergi dan pulang ke sekolah atau ke tempat teman dan ingat tentukan jarak sekolah kalian.

Karena selain dapat meningkatkan konsentrasi, juga dapat meningkatkan daya tahan tubuh. Jadi usahakan olahraga sebaik mungkin ya...

Kedua, Tetaplah berusaha fokus. Kita harus tetap fokus dalam belajar, jika kita terahlikan ke yang lain berusaha mengingatkan diri kalian sendiri untuk tetap fokus belajar.

Jika kalian tidak malu, kalian bisa minta teman memperhatikan kalian untuk tetap fokus. Kalau bisa saling mengingatkan. dengan bersikap untuk berusaha fokus, seiringnya waktu kalian dapat fokus, tetapi semua itu perlu proses yang tidak sebentar.

Ketiga, Jangan fokus banyak hal, cukupkan fokus hanya satu hal. Terkadang kita melakukan tugas bersamaan. Manusia tidak bisa berjalan secara bersamaan, tetapi harus fokus. Apakah kalian bisa melihat sebelah kiri dan satunya melihat sebelah kanan, tentu saja jawabannya tidak bisa bukan.

Jadi, berusaha untuk tetap fokus satu hal. Coba kalian tentukan yang mana lebih penting dari semua tugas kalian, lalu kalian urutkan. Usahakan selesaikan satu dulu belajar kalian, baru belajar yang lainnya.

Keempat, jauhkan dari perasaan ngantuk. Usahakan dalam belajar jangan ada rasa ngantuk. Usahakan juga kalian tidur tepat waktu, dan jangan tidur larut malam. Tidur larut malam membuat kita terganggu bukan hanya dalam pelajaran saja, tetapi juga dapat membuat penyakit badan kita.

Jadi usahakan tidur tepat waktu. Waktu tidur terbaik adalah pukul 08.00 - 09.00. Manusia tidur paling baik antara 6- 8 jam. Jadi, usahakan tidur cepat dan jangan berlebih. maksudnya tidur cepat bangun lambat.

Kelima, jauhkan dari perasaan marah dan sedih. Perasaan marah dan sedih memang lumrah dan wajar jika ada setiap manusia, siapapun itu. Tetapi kita harus tetap fokus di belajar terutama di sekolah. Cobalah jika marah untuk mengambil air lalu dibasuhkan ke muka jika tidak hilang, maka minumlah air. Jika tidak bisa ya.. Diam saja. 

Jika perasaan sedih kalian harus berusaha melupakan sejenak dan fokus belajar, jangan terlalu pikirkan yang kalian alami, jika tidak nilai kalian bisa rusak sehingga kalian bisa tidak naik kelas bahkan tidak lulus di sekolah. 

Keenam, perbanyak makan makanan yang menambah konsentrasi. Ini adalah tips sedikit yang saya dapat dari seorang dokter maupun di internet, tetapi kalian bisa coba. Cobalah lebih banyak makan makanan mengandung kacang-kacangan, biji-bijian rendah karbohidrat, ikan laut yang kaya omega 3, yoghurt, dan masih banyak lagi karena dapat meningkatkan daya ingat kalian. Dan ingat hindari makanan yang mengandung karbohidrat tinggi. Jadi, mulai sekarang siapkan menu khusus kalian di rumah.

Ketujuh, berikan waktu untuk istirahat jika belajar dalam waktu yang lama. Terkadang ketika belajar kita terlalu lama sehingga membuat kita tidak konsentrasi ketika sedang belajar. Cobalah untuk meyisikan waktu sedikit untuk bergerak yang ringan dan fokus kelain dulu. Cara terbaiknya 2 jam belajar 10 menit istirahat, supaya kalian bisa tetap fokus kembali. Waktunya bisa kalian ubah sesuai daya konsentrasi kalian, tetapi ingat tetap berikan waktu untuk istirahat.

Kedelapan, mengerjakan soal atau teka teki yang meningkatkan daya ingat. Salah satu cara meningkatkan daya ingat adalah bermain suatu misalnya teka teki. Seperti mengerjakan teka-teki silang atau lainnya. Carilah permainan seru yang dapat meningkatkan daya ingat, mungkin kalian bisa minta bantuan mbah google untuk menemukannya.

Kesembilan, pahami pelajaran dasar dan sebelumnya sebelum sekolah atau ke kampus. Terkadang kita tidak bisa konsentrasi belajar di sekolah atau di kampus karena tidak paham apa yang guru sampaikan. Ini karena kalian tidak mengetahui pelajaran dasar atau kalian mengetahui pelajaran dasar, tetapi kalian lupa.

Pelajaran dasar yang kami maksud adalah tambahan, perkalian, atau lainnya, jika itu adalah pelajaran matematika. Jadi, cobalah mencari tahu apa yang jelaskan guru atau dosen, bisa kalian bertanya pada teman sebangku atau kalian bisa bertanya langsung ke guru atau dosen.  Dan usahakan sudah belajar lebih dahulu sebelum guru terangkan.

Kesepuluh, menjadi aktif ketika di sekolah atau kampus. Untuk tetap konsentrasi terutama di sekolah adalah dengan cara selalu aktif di sekolah. Aktif disini bukan menebar demo dimana-mana, bermain tangkap-tangkapan atau semacamnya, yang dimaksud aktif disini adalah bertanya jika tidak tahu dan menjawab jika guru beri pertanyaan. Kalian bisa aktif juga dengan menulis dan mencatat yang ada di papan tulis.

Ya... itu saja Artikel dari saya. Terus ikuti kami ya.. Selamat Belajar.

Read More